Pitagoras z Samos: Twierdzenie, trójkąt i jego rewolucja matematyczna

1

Pitagoras z Samos, urodzony około 570 roku p.n.e. na greckiej wyspie Samos, był jednym z najbardziej wpływowych filozofów i matematyków starożytności. Tradycyjnie uznaje się go za pierwszą osobę, która określiła siebie mianem „filozofa” – miłośnika mądrości. Choć dokładna data śmierci nie jest znana, szacuje się, że zmarł około 495 roku p.n.e., w wieku około 75 lat. Pozostawił po sobie dziedzictwo kluczowych odkryć w matematyce, astronomii i muzyce, w tym słynne twierdzenie nazwane jego imieniem. Jego życie obfitowało w podróże edukacyjne, a także w założenie wpływowej szkoły filozoficznej w Krotonie, gdzie członkowie zgłębiali wszechświat, kierując się przekonaniem, że „wszystko jest liczbą”.

Najważniejsze fakty:

• Wiek: Na rok 2024, licząc od daty urodzenia około 570 p.n.e., Pitagoras miałby około 2600 lat.
• Żona/Mąż: Brak informacji.
• Dzieci: Brak informacji.
• Zawód: Filozof, matematyk, mistyk.
• Główne osiągnięcie: Twierdzenie Pitagorasa; wkład w rozwój matematyki, astronomii i teorii muzyki.

Podstawowe informacje o Pitagorasie

Pitagoras urodził się około 570 roku p.n.e. na greckiej wyspie Samos, położonej we wschodniej części Morza Egejskiego. Jego imię (Πυθαγόρας) było w starożytności łączone z Apollonem Pityjskim, a nadany mu przydomek tłumaczono faktem, że „mówił prawdę nie rzadziej niż Pytia”. Tradycyjnie uznaje się go za pierwszą osobę w historii, która określiła siebie mianem „filozofa”, co dosłownie oznacza „miłośnika mądrości”. Pitagoras zmarł około 495 roku p.n.e., w wieku około 75 lat. Historyczne źródła nie są jednak zgodne co do dokładnego miejsca jego zgonu, wymieniając albo Kroton, albo Metapontum (zwane też Metaponcie). Mimo ogromnego wpływu na historię myśli, nie przetrwały żadne autentyczne pisma samego Pitagorasa; większość wiedzy o nim pochodzi z późniejszych biografii, które często mieszają fakty z legendami.

Życie osobiste i podróże

Pitagoras był synem Mnesarchusa, którego status społeczny jest różnie opisywany w przekazach – według jednych był grawerem drogich kamieni, według innych zamożnym kupcem. Legenda, przytoczona przez Iamblichusa w „Żywotach Pitagorasa”, głosi, że Pytia przepowiedziała ciężarnej matce Pitagorasa, że urodzi syna o nadzwyczajnej urodzie i mądrości. Choć współcześni badacze są sceptyczni wobec tych relacji, starożytne źródła przypisują Pitagorasowi liczne podróże edukacyjne. Miał on uczyć się języka egipskiego od faraona Amasisa II oraz studiować u magów w Persji, a także podróżować do Egiptu i Babilonii. Wśród jego domniemanych greckich nauczycieli wymienia się takich uczonych, jak Tales z Miletu, Anaksymander z Miletu czy Ferekydes z Syros.

Kariera i działalność naukowa

Założenie szkoły w Krotonie

Około 530 roku p.n.e. Pitagoras przeniósł się do Krotonu, miasta położonego w południowych Włoszech (dzisiejsza Kalabria). Tam założył elitarną szkołę filozoficzną, która szybko zyskała rozgłos. Członkowie tej wspólnoty, zwani pitagorejczykami, żyli według ściśle określonych zasad, a ich nauki były otoczone tajemnicą. Szkoła ta, często określana jako pierwsza szkoła filozoficzna, stanowiła centrum intelektualne i duchowe dla swoich członków, a nowy model życia przyciągał wielu wykształconych Greków. Pitagoras miał tam osiąść i zbudować swoje bractwo.

Twierdzenie Pitagorasa

Najbardziej znanym osiągnięciem przypisywanym Pitagorasowi jest twierdzenie dotyczące relacji między bokami trójkąta prostokątnego. Twierdzenie to, znane jako twierdzenie Pitagorasa, stwierdza, że suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. Matematyczny zapis tego twierdzenia to a² + b² = c², gdzie 'a’ i 'b’ to długości przyprostokątnych, a 'c’ to długość przeciwprostokątnej. Choć twierdzenie to nosi jego imię, historycy zauważają, że było ono znane już wcześniej Babilończykom. Nie są też jednoznacznie potwierdzone dowody tego twierdzenia dokonane przez samego Pitagorasa; przypisuje się je często jego uczniom.

Astronomia i kształt Ziemi

Pitagorasowi przypisuje się również pionierskie stwierdzenie, że Ziemia jest kulą. Był to rewolucyjny pogląd w tamtych czasach, kiedy dominowały płaskie wizje świata. Dodatkowo, Pitagoras miał podzielić glob na pięć stref klimatycznych, co stanowiło wczesne próby naukowej klasyfikacji Ziemi. Jego zainteresowania astronomiczne sięgały dalej – był prawdopodobnie pierwszym uczonym, który zidentyfikował, że Gwiazda Poranna i Gwiazda Wieczorna to w rzeczywistości ten sam obiekt niebieski – planeta Wenus. Jego poglądów na temat kosmosu wpłynęły na późniejsze koncepcje.

Odkrycia w muzyce

Pitagoras jest również znany z odkrycia matematycznych podstaw muzyki. Poprzez eksperymenty z długością strun instrumentów, doszedł do sformułowania teorii, że interwały muzyczne można wyrazić za pomocą prostych stosunków liczbowych. Uważał, że harmonia dźwięku jest ruchoma i związana z matematycznymi proporcjami. To odkrycie stanowiło fundament dla późniejszego rozwoju teorii muzyki i koncepcji harmonijnej muzyki sfer.

Nauki i filozofia

Metempsychoza (reinkarnacja)

Jedną z najpewniej zidentyfikowanych nauk Pitagorasa jest wiara w metempsychozę, czyli reinkarnację. Pitagorejczycy wierzyli w nieśmiertelność duszy i jej wędrówkę po śmierci do nowych ciał, zarówno ludzkich, jak i zwierzęcych. Ten pogląd, często łączony z orfizmem, stanowił fundamentalny element ich światopoglądu. Pitagoras sam twierdził, że pamięta swoje poprzednie wcielenia, w tym bycie Euforbosem, bohaterem wojny trojańskiej.

Numerologia i natura wszechświata

Centralnym punktem filozofii pitagorejskiej była wiara, że „wszystko jest liczbą”. Pitagorejczycy postrzegali matematykę nie tylko jako narzędzie obliczeniowe, ale jako klucz do zrozumienia struktury kosmosu i całej rzeczywistości. Liczby były dla nich bytem fundamentalnym, a badanie ich relacji i właściwości miało prowadzić do poznania praw rządzących wszechświatem. Pogląd ten stanowił podstawę ich dociekań filozoficznych i naukowych.

Muzyka sfer (Musica universalis)

Pitagoras sformułował doktrynę muzyki sfer, znaną jako Musica universalis. Według tej koncepcji, planety poruszają się zgodnie z matematycznymi proporcjami, generując w swoim ruchu niesłyszalną dla ludzkiego ucha symfonię kosmiczną. Ta idea podkreślała harmonijną i uporządkowaną naturę wszechświata, w której wszystko jest ze sobą powiązane matematycznymi relacjami. To przekonanie o harmonii wszechświata miało ogromny wpływ na późniejszą myśl naukową i filozoficzną.

Styl życia i zakazy

Członkowie wspólnoty pitagorejskiej musieli przestrzegać rygorystycznych zasad dotyczących stylu życia. Do najbardziej znanych zakazów należał zakaz jedzenia fasoli (bób) oraz zakaz noszenia wełnianych ubrań podczas obrzędów religijnych. Zasady te miały na celu oczyszczenie ciała i ducha, a także podkreślenie odrębności i dyscypliny grupy. Te zasady były częścią szerszego podejścia do życia, które miało prowadzić do osiągnięcia doskonałości.

Wpływ i dziedzictwo

Nauki Pitagorasa wywarły ogromny wpływ na rozwój zachodniej filozofii i nauki. Jego idee dotyczące duszy i matematycznej struktury świata silnie wpłynęły na Platona, który włączył je do swoich dialogów, a także na Arystotelesa. W okresie nowożytnym idee pitagorejskie inspirowały takich gigantów nauki jak Mikołaj Kopernik, Johannes Kepler czy Isaac Newton, którzy w swoich pracach poszukiwali matematycznych praw rządzących wszechświatem. Dzięki opisowi nauk Pitagorasa w „Metamorfozach” Owidiusza, stał się on również patronem nowożytnego ruchu wegetariańskiego; aż do XIX wieku osoby niejedzące mięsa często nazywano „pitagorejczykami”.

Kluczowe idee filozoficzne i naukowe Pitagorasa

• Wiara w metempsychozę (reinkarnację) i nieśmiertelność duszy.
• Przekonanie, że „wszystko jest liczbą”, a matematyka jest kluczem do zrozumienia wszechświata.
• Doktryna muzyki sfer (Musica universalis) – harmonia kosmiczna generowana przez ruch planet.
• Pionierskie stwierdzenie, że Ziemia jest kulą.
• Odkrycie matematycznych podstaw muzyki i wyrażanie interwałów za pomocą stosunków liczbowych.

Kontrowersje i konflikty

Konflikt polityczny w Krotonie

Po zwycięstwie Krotonu nad Sybaris w 510 roku p.n.e., w mieście narastały napięcia polityczne. Zwolennicy demokracji zaczęli występować przeciwko pitagorejczykom, postrzeganym jako elitarna grupa posiadająca znaczący wpływ. Doprowadziło to do podpaleń ich domów i krwawych prześladowań, co zmusiło wielu członków szkoły do opuszczenia Krotonu. Niektórzy, jak sam Pitagoras, mogli podróżować do innych miast, takich jak Metapontum w Italii, a nawet Tauromenion na Sycylii.

Debata nad autorstwem odkryć

Współcześni historycy debatują nad faktycznym autorstwem wielu odkryć przypisywanych Pitagorasowi. Istnieje pogląd, że wiele z tych dokonań było dziełem jego uczniów, a następnie zostało przypisane mistrzowi, aby podkreślić jego znaczenie. Brak własnych pism Pitagorasa utrudnia jednoznaczne rozstrzygnięcie tych kwestii. Choć twierdzenie zwane jego imieniem jest powszechnie znane, a związek pitagorejski stanowi podstawę wielu rozważań, nie można z całą pewnością stwierdzić, co było bezpośrednim wkładem samego Pitagorasa, a co jego szkoły filozoficznej.

Ciekawostki z życia Pitagorasa

Jedna z najbardziej niezwykłych legend głosiła, że Pitagoras posiadał udo ze szczerego złota, które miał pokazywać podczas igrzysk olimpijskich jako dowód swojej boskiej natury. Przypisywano mu również zdolności nadprzyrodzone, takie jak bilokacja (przebywanie w dwóch miejscach jednocześnie) oraz umiejętność rozmawiania ze zwierzętami. Te opowieści, choć z pewnością legendarne, świadczą o wyjątkowym wizerunku, jaki Pitagoras budował wokół swojej osoby. Te historyczne relacje, podobnie jak informacje o jego śmierci około 497 p.n.e. w Metaponcie, są trudne do zweryfikowania, a ich źródłem są m.in. późniejsze pisma takie jak „Żywoty Pitagorasa” Porfiriusza i Heraklidesa z Pontu.

Najważniejsze daty z życia Pitagorasa

Warto wiedzieć: Pitagoras jest uznawany za pioniera terminologii filozoficznej, wprowadzając pojęcie „filozofa” jako „miłośnika mądrości”.

Wpływ Pitagorasa na późniejszą myśl

• Filozofia: Silny wpływ na Platona i Arystotelesa, kształtując zachodnią tradycję filozoficzną.
• Nauka: Inspiracja dla Mikołaja Kopernika, Johannesa Keplera i Isaaca Newtona.
• Kultura: Patron nowożytnego ruchu wegetariańskiego.

Pitagoras z Samos, jako filozof i matematyk, odcisnął niezatarte piętno na historii myśli ludzkiej. Jego koncepcja wszechświata jako uporządkowanej całości, rządzonej prawami matematyki, a także wkład w rozwój teorii muzyki i astronomii, stanowi fundament dla wielu dziedzin wiedzy, pozostając inspiracją do dziś i potwierdzając jego status jako jednego z najważniejszych myślicieli starożytności.

Często Zadawane Pytania (FAQ)

Źródła:
https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras